Le nom ROTH, qui signifie rouge an allemand, est probablement un sobriquet désignant soit une personne aux cheveux roux, soit une personne au teint rougeaud.
Il est relativement répandu en Alsace et dans les pays germanophones. Je suis très peu avancé sur cette branche et suis pour l'instant dans la région de Ribeauvillé (Haut-Rhin).